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    量子力学课后习题答案

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    第二章波 函数和薛定谔方程

    2.1证明在定态中,几率流与时间无关。 证:对于定态,可令

    )]r ()r ()r ()r ([m 2i ]e )r (e )r (e )r (e )r ([m 2i )(m 2i J e )r ( )

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    无关。

    2.2 由下列定态波函数计算几率流密度: ikr ikr

    e r e r -==1

    )2( 1

    )1(21ψψ

    从所得结果说明1ψ表示向外传播的球面波,2ψ表示向内(即向原点) 传播的球面波。

    解:分量只有和r J J 21

    在球坐标中 ?θθ?θ??

    +??+??=?s i n r 1e r 1e r r 0

    r

    m r k r m r k

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    [2 )(2 )1(==+----=??-??=?-?=--ψψψψ

    r J 1

    与同向。表示向外传播的球面波。

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    ikr ikr ikr ikr *

    2*222

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